Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния А в состояние В так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице. Какое число следует внести в свободную клетку таблицы?

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева, которое связывает давление, объем и температуру идеального газа:

$$pV = nRT$$

где:

• ( p ) - давление газа,
• ( V ) - объем газа,
• ( n ) - количество вещества (моль),
• ( R ) - универсальная газовая постоянная,
• ( T ) - абсолютная температура.

В данной задаче масса газа не изменяется, следовательно, количество вещества ( n ) постоянно. Также ( R ) является постоянной величиной. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение для двух состояний газа (А и В):

$$\frac{p_A V_A}{T_A} = \frac{p_B V_B}{T_B}$$

Из таблицы даны следующие значения:

• ( p_B = 1.0 \cdot 10^5 ) Па,
• ( V_A = 6 \cdot 10^{-3} ) м³,
• ( V_B = 2 \cdot 10^{-3} ) м³,
• ( T_A = 1200 ) K,
• ( T_B = 800 ) K.

Необходимо найти ( p_A ).

Выразим ( p_A ) из уравнения:

$$p_A = \frac{p_B V_B T_A}{V_A T_B}$$

Подставим известные значения:

$$p_A = \frac{1.0 \cdot 10^5 \cdot 2 \cdot 10^{-3} \cdot 1200}{6 \cdot 10^{-3} \cdot 800}$$

Выполним вычисления:

$$p_A = \frac{1.0 \cdot 2 \cdot 1200}{6 \cdot 800} \cdot 10^5$$ $$p_A = \frac{2400}{4800} \cdot 10^5$$ $$p_A = 0.5 \cdot 10^5 \text{ Па}$$

Таким образом, значение ( p_A ) равно ( 0.5 \cdot 10^5 ) Па.

Ответ: 0,5