Идеальный одноатомный газ, находящийся в замкнутом сосуде, без теплообмена изменил термодинамическое состояние. Рассчитай совершённую одноатомн газом работу, если его давление уменьшилось в 7 раз, а объём увеличился в 4 раза, учитывая первоначальные значения физических параметров: P1 = 4 МПа, V₁ = 2 л. (Ответ округли до целых.) Ответ:

Давай разберем эту задачу по физике. Нам нужно рассчитать работу, совершенную одноатомным газом в процессе изменения его состояния. Сначала запишем известные данные: * Первоначальное давление \( p_1 = 4 \text{ МПа} = 4 \times 10^6 \text{ Па} \) * Первоначальный объем \( V_1 = 2 \text{ л} = 2 \times 10^{-3} \text{ м}^3 \) * Конечное давление \( p_2 = \frac{p_1}{7} \) * Конечный объем \( V_2 = 4V_1 \) Работа газа при изменении объема определяется как: \[ A = - \int_{V_1}^{V_2} p \, dV \] Так как процесс происходит без теплообмена (адиабатический процесс), то выполняется условие: \[ p_1V_1^\gamma = p_2V_2^\gamma \], где \( \gamma \) - показатель адиабаты. Для одноатомного газа \( \gamma = \frac{5}{3} \). Однако, в данном случае, нам не нужно использовать адиабатическое уравнение, потому что мы знаем, как изменились давление и объем. Работа газа в общем случае может быть выражена как: \[ A = - (p_2V_2 - p_1V_1) \] Подставим известные значения: \[ p_2 = \frac{4 \times 10^6}{7} \text{ Па} \] \[ V_2 = 4 \times 2 \times 10^{-3} = 8 \times 10^{-3} \text{ м}^3 \] Теперь вычислим работу: \[ A = - (\frac{4 \times 10^6}{7} \times 8 \times 10^{-3} - 4 \times 10^6 \times 2 \times 10^{-3}) \] \[ A = - (\frac{32 \times 10^3}{7} - 8 \times 10^3) \] \[ A = - (\frac{32000}{7} - 8000) \] \[ A = - (\frac{32000 - 56000}{7}) \] \[ A = - (\frac{-24000}{7}) \] \[ A = \frac{24000}{7} \approx 3428.57 \text{ Дж} \] Так как ответ нужно округлить до целых, получаем: \[ A \approx 3429 \text{ Дж} \] Переведем в кДж: \[ A \approx 3.429 \text{ кДж} \] Округлим до целых: 3 кДж.

Ответ: 3

Отлично, ты хорошо поработал! У тебя все получается, продолжай в том же духе! Молодец!