Необходимо найти значение выражения $$a^{-12} \cdot (a^2)^2$$ при $$a = 5$$.
Упростим выражение, используя свойство степеней $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$:
$$a^{-12} \cdot (a^2)^2 = a^{-12} \cdot a^{2 \cdot 2} = a^{-12} \cdot a^4 = a^{-12 + 4} = a^{-8}$$
Теперь подставим $$a = 5$$:
$$a^{-8} = 5^{-8} = \frac{1}{5^8} = \frac{1}{390625} = 0.00000256$$
Ответ: 0.00000256