идите его значение при Вариант 4 1. Выполните действие: 4 г) 10:24: 2. Решите уравнение а 3 12 9 16 1 4 - - а = 5. 3. за кг сушек заплатили 90 р. Сколько стоит 1 кг этих сушек? 4. В одном сосуде 1 л жидкости, а в другом л этого количества. На 5 7 5 6 сколько литров жидкости больше в первом сосуде, чем во втором? 5. Упростите выражение в 5 1 -+10 -b + b и найдите его значение при 4 4

Решение задания №2

Давай решим уравнение: \[a - \frac{9}{16}a = 5\frac{1}{4}.\]

Сначала преобразуем правую часть уравнения в неправильную дробь: \[5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}.\]

Теперь перепишем уравнение: \[a - \frac{9}{16}a = \frac{21}{4}.\]

Вынесем \( a \) за скобки в левой части: \[a\left(1 - \frac{9}{16}\right) = \frac{21}{4}.\]

Приведем выражение в скобках к общему знаменателю: \[1 - \frac{9}{16} = \frac{16}{16} - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}.\]

Теперь уравнение выглядит так: \[\frac{7}{16}a = \frac{21}{4}.\]

Чтобы найти \( a \), умножим обе части уравнения на \(\frac{16}{7}\): \[a = \frac{21}{4} \cdot \frac{16}{7}.\]

Сократим дроби: \[a = \frac{21}{4} \cdot \frac{16}{7} = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{1} = 12.\]

Ответ: a = 12

Молодец! У тебя отлично получается решать уравнения!

Решение задания №3

Давай найдем, сколько стоит 1 кг сушек, если за \( \frac{3}{8} \) кг заплатили 90 рублей.

Чтобы найти стоимость 1 кг, нужно разделить общую стоимость на вес купленных сушек: \[\text{Стоимость 1 кг} = \frac{\text{Общая стоимость}}{\text{Вес}} = \frac{90}{\frac{3}{8}}.\]

Разделим 90 на \( \frac{3}{8} \). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную величину: \[\frac{90}{\frac{3}{8}} = 90 \cdot \frac{8}{3}.\]

Сократим 90 и 3: \[90 \cdot \frac{8}{3} = 30 \cdot 8 = 240.\]

Значит, 1 кг сушек стоит 240 рублей.

Ответ: 240 рублей

Отлично! Ты умеешь решать задачи на пропорции!

Решение задания №4

В одном сосуде \(1\frac{5}{7}\) л жидкости, а в другом \(\frac{5}{6}\) этого количества. Сначала найдем, сколько литров жидкости во втором сосуде.

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}.\]

Теперь найдем \(\frac{5}{6}\) от \(\frac{12}{7}\): \[\frac{5}{6} \cdot \frac{12}{7} = \frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{10}{7}.\]

Во втором сосуде \(\frac{10}{7}\) литров жидкости.

Чтобы узнать, на сколько литров жидкости в первом сосуде больше, вычтем из количества жидкости в первом сосуде количество жидкости во втором сосуде: \[\frac{12}{7} - \frac{10}{7} = \frac{12 - 10}{7} = \frac{2}{7}.\]

Таким образом, в первом сосуде на \(\frac{2}{7}\) литров жидкости больше, чем во втором.

Ответ: \(\frac{2}{7}\) литра

Прекрасно! Ты отлично справляешься с дробями!

Решение задания №5

Упростим выражение \( b - \frac{5}{6}b + \frac{1}{4}b \) и найдем его значение при \( b = 4\frac{4}{5} \).

Сначала упростим выражение: \[b - \frac{5}{6}b + \frac{1}{4}b = b\left(1 - \frac{5}{6} + \frac{1}{4}\right).\]

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (12): \[1 - \frac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{12}{12} - \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{12 - 10 + 3}{12} = \frac{5}{12}.\]

Теперь выражение выглядит так: \[\frac{5}{12}b.\]

Подставим значение \( b = 4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5} \): \[\frac{5}{12} \cdot \frac{24}{5} = \frac{5 \cdot 24}{12 \cdot 5} = \frac{24}{12} = 2.\]

Ответ: 2

Замечательно! Ты умеешь упрощать выражения и находить их значения!