идите значение выражения: (3 2/3+1 3/4):(6 7/12-2 1/4) ·4/5

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Сложение в первой скобке.
2. Вычитание во второй скобке.
3. Деление первой скобки на вторую.
4. Умножение результата деления на дробь 4/5.

Приступим к решению:

1. Сложение в первой скобке: $$3 \frac{2}{3} + 1 \frac{3}{4}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 12: $$3 \frac{2\cdot4}{3\cdot4} + 1 \frac{3\cdot3}{4\cdot3} = 3 \frac{8}{12} + 1 \frac{9}{12} = 4 \frac{17}{12} = 4 + \frac{12}{12} + \frac{5}{12} = 5 \frac{5}{12}$$
2. Вычитание во второй скобке: $$6 \frac{7}{12} - 2 \frac{1}{4}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 12: $$6 \frac{7}{12} - 2 \frac{1\cdot3}{4\cdot3} = 6 \frac{7}{12} - 2 \frac{3}{12} = 4 \frac{4}{12} = 4 \frac{1}{3}$$
3. Деление первой скобки на вторую: $$5 \frac{5}{12} : 4 \frac{1}{3}$$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$\frac{5\cdot12+5}{12} : \frac{4\cdot3+1}{3} = \frac{65}{12} : \frac{13}{3}$$. Деление заменяем умножением на обратную дробь: $$\frac{65}{12} \cdot \frac{3}{13} = \frac{65 \cdot 3}{12 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 13 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 13} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$$
4. Умножение результата деления на дробь 4/5: $$1 \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}$$. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$\frac{1\cdot4+1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 5} = 1$$

Ответ: 1