Идём дальше. Реши систему уравнений. Запиши ответ в виде пары чисел (х; у). Если решений несколько, запиши их через «;». { x² + y² = 26 x - 3y = -8

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + y^2 = 26 \\ x - 3y = -8 \end{cases} $$

Выразим x из второго уравнения:

$$x = 3y - 8$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$(3y - 8)^2 + y^2 = 26$$

$$9y^2 - 48y + 64 + y^2 = 26$$

$$10y^2 - 48y + 38 = 0$$

Разделим на 2:

$$5y^2 - 24y + 19 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-24)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 19 = 576 - 380 = 196$$

$$y_1 = \frac{24 + \sqrt{196}}{2 \cdot 5} = \frac{24 + 14}{10} = \frac{38}{10} = 3.8$$

$$y_2 = \frac{24 - \sqrt{196}}{2 \cdot 5} = \frac{24 - 14}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

Найдем соответствующие значения x:

Если $$y_1 = 3.8$$, то $$x_1 = 3 \cdot 3.8 - 8 = 11.4 - 8 = 3.4$$.

Если $$y_2 = 1$$, то $$x_2 = 3 \cdot 1 - 8 = 3 - 8 = -5$$.

Таким образом, решения системы:

$$(3.4; 3.8)$$ и $$(-5; 1)$$.

Ответ: (3.4; 3.8); (-5; 1)