316560 i ение выражения 1 ------. 30 + 42

Для решения данного выражения необходимо выполнить сложение дробей в знаменателе, а затем выполнить деление единицы на полученную сумму.

1. Приведем дроби в знаменателе к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 42 — 210.
$$ \frac{1}{30} + \frac{1}{42} = \frac{1 \times 7}{30 \times 7} + \frac{1 \times 5}{42 \times 5} = \frac{7}{210} + \frac{5}{210} $$
2. Выполним сложение дробей в знаменателе:
$$ \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{7 + 5}{210} = \frac{12}{210} $$
3. Сократим дробь \(\frac{12}{210}\) на 6:
$$ \frac{12}{210} = \frac{12 \div 6}{210 \div 6} = \frac{2}{35} $$
4. Теперь выражение имеет вид:
$$ \frac{1}{\frac{2}{35}} $$
5. Разделим 1 на \(\frac{2}{35}\), что эквивалентно умножению 1 на перевернутую дробь \(\frac{35}{2}\):
$$ 1 \div \frac{2}{35} = 1 \times \frac{35}{2} = \frac{35}{2} $$
6. Представим результат в виде десятичной дроби:
$$ \frac{35}{2} = 17.5 $$

Ответ: 17.5