If points A(-6;4) and B(3;7) are given, the length of segment AB is equal to ...

Чтобы найти длину отрезка AB, мы используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит так:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где
(x_1, y_1)
— координаты первой точки (A), а
(x_2, y_2)
— координаты второй точки (B).

Подставим значения наших точек:

x_1 = -6
,
y_1 = 4

x_2 = 3
,
y_2 = 7

Теперь вычислим разницу координат:

x_2 - x_1 = 3 - (-6) = 3 + 6 = 9

y_2 - y_1 = 7 - 4 = 3

Возведем эти разницы в квадрат:

(x_2 - x_1)^2 = 9^2 = 81

(y_2 - y_1)^2 = 3^2 = 9

Сложим полученные квадраты:

81 + 9 = 90

Теперь возьмем квадратный корень из суммы:

d = \(\sqrt{90}\)

Таким образом, длина отрезка AB равна
\(\sqrt{90}\)
.

Ответ: \(\sqrt{90}\)