Игорь и Паша красят забор за 13 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 18 часов, а Володя и за 26 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?

Привет! Давай разберем эту задачу по шагам. Сначала определим скорость работы каждой пары, а затем найдем общую скорость всех троих.

1. Определим скорость работы каждой пары:
   • Игорь и Паша: \[ \frac{1}{13} \] забора в час.
   • Паша и Володя: \[ \frac{1}{18} \] забора в час.
   • Володя и Игорь: \[ \frac{1}{26} \] забора в час.
2. Сложим все три скорости: \[ \frac{1}{13} + \frac{1}{18} + \frac{1}{26} = \frac{18}{234} + \frac{13}{234} + \frac{9}{234} = \frac{40}{234} = \frac{20}{117} \]

   Это удвоенная скорость всех мальчиков вместе, так как каждый мальчик учтен дважды.

3. Найдем общую скорость работы всех троих:

   Разделим полученную сумму на 2:

   \[ \frac{20}{117} \div 2 = \frac{20}{117} \times \frac{1}{2} = \frac{10}{117} \]

   Таким образом, все трое мальчиков красят \[ \frac{10}{117} \] забора в час.

4. Определим время, за которое они покрасят забор вместе:

   Чтобы найти время, нужно разделить 1 (весь забор) на их общую скорость:

   \[ 1 \div \frac{10}{117} = 1 \times \frac{117}{10} = \frac{117}{10} = 11.7 \] часов.
5. Переведем часы в минуты:

   Умножим 11.7 часов на 60 минут:

   \[ 11.7 \times 60 = 702 \] минут.

Ответ: 702 минуты

Отлично! Ты успешно решил эту задачу. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!