Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём? Варианты ответа: 8, 9, 10, 12.

Пусть производительности Игоря, Паши и Володи равны \(i\), \(p\) и \(v\) заборов в час.

1. По условию: \(i+p=\dfrac{1}{9}\), \(p+v=\dfrac{1}{12}\), \(v+i=\dfrac{1}{18}\).
2. Сложим три равенства: \(2(i+p+v)=\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{18}=\dfrac{4+3+2}{36}=\dfrac{1}{4}\).
3. Производительность всех троих: \(i+p+v=\dfrac{1}{8}\) забора в час.
4. Время работы: \(1:\dfrac{1}{8}=8\) часов.

Ответ: 8 часов.