Игорь получает паспорт. Последние три цифры паспорта случайные. Найдите вероятность того, что последние три цифры - это цифры 9, 8 и 3 в каком-то порядке.

Разберем задачу по теории вероятностей. 1. **Определим общее количество возможных комбинаций последних трех цифр паспорта.** * Поскольку каждая цифра может быть любой от 0 до 9, то для каждой позиции есть 10 вариантов. Таким образом, общее число комбинаций: $$10 \times 10 \times 10 = 1000$$. 2. **Определим количество благоприятных исходов (комбинаций, состоящих из цифр 9, 8 и 3).** * Нам нужно узнать, сколько различных способов расставить цифры 9, 8 и 3. Это задача на перестановки. * Количество перестановок из n элементов равно n! (n факториал). В нашем случае n = 3, поэтому число перестановок: $$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$$. * То есть, существует 6 возможных комбинаций цифр 9, 8 и 3: (9, 8, 3), (9, 3, 8), (8, 9, 3), (8, 3, 9), (3, 9, 8), (3, 8, 9). 3. **Вычислим вероятность.** * Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. * В нашем случае: $$P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{6}{1000} = 0.006$$. **Ответ:** Вероятность того, что последние три цифры паспорта Игоря будут содержать цифры 9, 8 и 3 в каком-то порядке, равна 0.006. Итоговый ответ: 0.006