14. Игорь вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 28 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Игорь? Запиши решение и ответ.

Обозначим количество пятиугольников за \( x \), а количество шестиугольников за \( y \). Тогда количество вершин пятиугольников составит \( 5x \), а количество вершин шестиугольников составит \( 6y \). Условие задачи задаёт уравнение: \[ 5x + 6y = 28. \] Найдём подходящие значения \( x \) и \( y \), являющиеся натуральными числами. Перебирая \( y \) от 0 до 4, обнаруживаем, что при \( y = 2 \), \( x = 4 \), уравнение выполняется: \[ 5 \cdot 4 + 6 \cdot 2 = 28. \] Следовательно, Игорь вырезал 4 пятиугольника. Ответ: 4.