9. Игра стоит 50 р. У жени есть монеты по 10 р. и по 5 p. Он подал в кассу 8 монет, чтобы оплатить покупку без сдачи. Сколько штук монет по 10 р. и сколько штук монет по 5 р. заплатил Женя?

Краткая запись:

Цена игры - 50 р.

Монеты - 10 р. и 5 р.

Всего монет - 8 шт.

Сколько монет по 10 р. и по 5 р.?

Решение:

Предположим, что Женя заплатил X монет по 10 рублей и Y монет по 5 рублей.

Тогда составим систему уравнений:

1. $$X + Y = 8$$
2. $$10X + 5Y = 50$$

Выразим X из первого уравнения:

$$X = 8 - Y$$

Подставим это во второе уравнение:

$$10(8 - Y) + 5Y = 50$$ $$80 - 10Y + 5Y = 50$$ $$80 - 5Y = 50$$ $$5Y = 30$$ $$Y = 6$$

Теперь найдем X:

$$X = 8 - 6 = 2$$

Ответ: Женя заплатил 2 монеты по 10 рублей и 6 монет по 5 рублей.

Ответ: 2 монеты по 10 рублей, 6 монет по 5 рублей.