36. I ГРАФИК ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 1. На координатной плоскости (рис. 1) постройте график уравнения 2x-5y=10, определив координаты двух его точек. x 0 y 0 2. На координатной плоскости (рис. 2) постройте графики уравне- ний х = 2,5 и х+4=0. 3. Из точек A(1; 4), B(-2; 9), C(4; 0), D(5; -5), E(1,2; 26) выберите те, которые принадлежат графику уравнения 2x + y = 5. Ответ:

Задание 1

Для уравнения 2x - 5y = 10 найдем две точки, чтобы построить график.

• Если x = 0, то 2(0) - 5y = 10, значит -5y = 10, и y = -2. Первая точка: (0, -2).
• Если y = 0, то 2x - 5(0) = 10, значит 2x = 10, и x = 5. Вторая точка: (5, 0).

Задание 2

На координатной плоскости (рис. 2) построим графики уравнений:

• x = 2,5 - это вертикальная прямая, проходящая через точку 2,5 на оси x.
• x + 4 = 0 => x = -4 - это вертикальная прямая, проходящая через точку -4 на оси x.

Задание 3

Проверим, какие из точек A(1; 4), B(-2; 9), C(4; 0), D(5; -5), E(1,2; 26) принадлежат графику уравнения 2x + y = 5.

• Точка A(1; 4): 2(1) + 4 = 2 + 4 = 6 ≠ 5 (не принадлежит).
• Точка B(-2; 9): 2(-2) + 9 = -4 + 9 = 5 (принадлежит).
• Точка C(4; 0): 2(4) + 0 = 8 + 0 = 8 ≠ 5 (не принадлежит).
• Точка D(5; -5): 2(5) + (-5) = 10 - 5 = 5 (принадлежит).
• Точка E(1,2; 26): 2(1,2) + 26 = 2.4 + 26 = 28.4 ≠ 5 (не принадлежит).

Ответ: B(-2; 9), D(5; -5)