Игральная кость для настольной игры имеет форму икосаэдра – правильного выпуклого многогранника с двадцатью гранями. Исходя из симметрии кости, назначьте вероятность события: a) «при броске кости выпало 15 очков»: б) «при броске кости выпало чётное число очков».

Разберем задачу по пунктам: а) Вероятность события «при броске кости выпало 15 очков»: Икосаэдр имеет 20 граней, соответственно, при броске кости может выпасть любое число от 1 до 20. Вероятность выпадения конкретного числа (в данном случае 15) равна 1/20, так как все грани равновероятны. Таким образом, вероятность выпадения 15 очков равна $$\frac{1}{20}$$. б) Вероятность события «при броске кости выпало чётное число очков»: Среди чисел от 1 до 20 ровно половина является чётными. Это числа 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Всего 10 чётных чисел. Вероятность выпадения чётного числа равна отношению количества благоприятных исходов (выпадение чётного числа) к общему количеству возможных исходов (любое число от 1 до 20). Таким образом, вероятность выпадения чётного числа равна $$\frac{10}{20} = \frac{1}{2}$$. Ответ: а) $$\frac{1}{20}$$ б) $$\frac{1}{2}$$