Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 6. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.

Всего исходов при двух бросках 6 * 6 = 36. Исходы, где сумма не превысила 6: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2), (5,1). Всего 15 благоприятных исходов. Вероятность того, что сумма не превысила 6, равна 15/36. Вероятность того, что сумма превысила 6 за два броска, равна 1 - 15/36 = 21/36. Вероятность того, что потребовалось ровно два броска, означает, что сумма после первого броска не превысила 6, а после второго превысила 6. Это все исходы, кроме тех, где сумма после первого броска уже превысила 6 (что невозможно, так как максимальный первый бросок 6, а второй 6, и сумма 12 > 6). Таким образом, вероятность того, что потребовалось два броска, равна вероятности того, что сумма после второго броска превысила 6, при условии, что сумма после первого не превысила 6. Это все исходы, где сумма после первого броска <= 6 и сумма после второго броска > 6. Это все исходы, где сумма > 6, за исключением тех, где сумма > 6 после первого броска. Так как после первого броска сумма не может быть > 6, то это все исходы, где сумма > 6. Вероятность того, что сумма превысила 6 за два броска, равна 21/36. Округляем до сотых: 0.58.