Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет число, меньшее 4.

Чтобы решить эту задачу, нужно найти вероятность того, что при каждом броске кости выпадет число меньше 4, а затем перемножить эти вероятности, так как броски независимы.

На игральной кости 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. Числа, меньшие 4, это 1, 2 и 3. Таким образом, есть 3 благоприятных исхода из 6 возможных при каждом броске.

Вероятность выпадения числа меньше 4 при одном броске:

$$P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

Так как броски независимы, вероятность того, что число меньше 4 выпадет оба раза, равна произведению вероятностей каждого броска:

$$P_{\text{оба раза}} = P \cdot P = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$

Ответ: Вероятность того, что оба раза выпадет число, меньшее 4, равна $$\frac{1}{4}$$ или 0,25.