Игральную кость бросают 2 раза. Пусть A — множество всех пар (a; b), где a — число очков, выпавших при первом броске, b — число очков, выпавших при втором броске. Запишите все элементы множества A, удовлетворяющие условию: а) сумма выпавших очков равна 4; б) наибольшее из выпавших очков равно 3.

а) Требуется, чтобы \(a+b=4\). Перебираем возможные значения \(a\) и находим \(b\):

\(1+3=4\), \(2+2=4\), \(3+1=4\).

Следовательно, подходят пары: \((1; 3)\), \((2; 2)\), \((3; 1)\).

б) Наибольшее число очков равно 3, значит оба результата не больше 3 и хотя бы один из них равен 3.

Подходящие пары: \((1; 3)\), \((2; 3)\), \((3; 1)\), \((3; 2)\), \((3; 3)\).

Ответ: а) \(\{(1; 3), (2; 2), (3; 1)\}\); б) \(\{(1; 3), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (3; 3)\}\).