Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Игральную кость бросают 2 раза. В первый раз выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что после второго броска сумма очков…Фото задания

Ответ:

Решение:

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. В первый раз выпало 3 очка. Нам нужно найти вероятность того, что сумма очков после второго броска будет соответствовать условиям.

Возможные исходы второго броска: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Рассмотрим каждый вариант:

  1. а) Сумма равна 9
    Чтобы сумма была равна 9, при втором броске должно выпасть 9 - 3 = 6 очков. Вероятность выпадения 6 очков равна \( \frac{1}{6} \).
  2. б) Сумма больше чем 7
    Чтобы сумма была больше 7, при втором броске должно выпасть: 8 - 3 = 5 очков, 9 - 3 = 6 очков, 10 - 3 = 7 очков (что невозможно, так как на кости максимум 6).
    Значит, при втором броске должно выпасть 5 или 6 очков.
    Вероятность выпадения 5 очков: \( \frac{1}{6} \).
    Вероятность выпадения 6 очков: \( \frac{1}{6} \).
    Вероятность того, что сумма будет больше 7, равна \( \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).
  3. в) Сумма больше чем 10
    Чтобы сумма была больше 10, при втором броске должно выпасть 11 - 3 = 8 очков (что невозможно).
    Вероятность равна 0.
  4. г) Сумма меньше чем 5
    Чтобы сумма была меньше 5, при втором броске должно выпасть: 4 - 3 = 1 очко, 5 - 3 = 2 очка, 6 - 3 = 3 очка.
    Значит, при втором броске должно выпасть 1, 2 или 3 очка.
    Вероятность выпадения 1 очка: \( \frac{1}{6} \).
    Вероятность выпадения 2 очков: \( \frac{1}{6} \).
    Вероятность выпадения 3 очков: \( \frac{1}{6} \).
    Вероятность того, что сумма будет меньше 5, равна \( \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Вероятности получившихся результатов:

  • а) \( \frac{1}{6} \)
  • б) \( \frac{2}{6} \)
  • в) 0
  • г) \( \frac{3}{6} \)

Наименьшая из полученных вероятностей — 0.

Ответ: 0