Игральную кость бросают 6 раз. Найти вероятность того, что шестерка выпадает 1 раз.

Это задача на биномиальное распределение. Вероятность выпадения шестерки при одном броске равна P = 1/6. Вероятность невыпадения шестерки равна Q = 1 - P = 5/6. Количество испытаний n = 6. Нам нужно найти вероятность того, что шестерка выпадет ровно k = 1 раз. Формула биномиального распределения: P(X=k) = C(n, k) * P^k * Q^(n-k). Подставляем значения: P(X=1) = C(6, 1) * (1/6)^1 * (5/6)^(6-1) = 6 * (1/6) * (5/6)^5 = (5/6)^5. Вычисляем: (5/6)^5 = 3125 / 7776. Ответ: Вероятность того, что шестерка выпадет ровно 1 раз, равна 3125/7776.