Игральную кость бросают до тех пор, пока не выпадет шестёрка. Найдите вероятность того, что будет сделано 5 бросков. Ответ округлите до сотых.

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть вероятность того, что первые четыре броска не выпадет шестёрка, а на пятом броске выпадет шестёрка.

1. Вероятность не выпадения шестёрки в одном броске составляет $$ \frac{5}{6} $$.
2. Вероятность того, что шестёрка не выпадет в первых четырёх бросках, равна $$(\frac{5}{6})^4$$.
3. Вероятность выпадения шестёрки на пятом броске равна $$ \frac{1}{6} $$.
4. Таким образом, вероятность того, что первые четыре броска не выпадет шестёрка, а на пятом выпадет, составляет: $$(\frac{5}{6})^4 \cdot \frac{1}{6}$$.

Рассчитаем это значение:

$$(\frac{5}{6})^4 \cdot \frac{1}{6} = \frac{5^4}{6^5} = \frac{625}{7776} \approx 0.08037552$$.

Округлим ответ до сотых:

$$0.08037552 \approx 0.08$$.