Игральную кость бросают два раза. В первый раз выпало 3 очка. Найдите вероятность, что после второго броска сумма очков будет больше 3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем общее количество исходов. При каждом броске игральной кости может выпасть 6 значений (от 1 до 6). Так как кость бросают два раза, общее количество возможных исходов равно $$6 \times 6 = 36$$.
• Шаг 2: Определяем благоприятные исходы. Известно, что в первый раз выпало 3 очка. Нам нужно, чтобы сумма очков после второго броска была больше 3. Для этого рассмотрим возможные результаты второго броска:
  • Если выпадет 1, сумма будет $$3 + 1 = 4$$ (больше 3).
  • Если выпадет 2, сумма будет $$3 + 2 = 5$$ (больше 3).
  • Если выпадет 3, сумма будет $$3 + 3 = 6$$ (больше 3).
  • Если выпадет 4, сумма будет $$3 + 4 = 7$$ (больше 3).
  • Если выпадет 5, сумма будет $$3 + 5 = 8$$ (больше 3).
  • Если выпадет 6, сумма будет $$3 + 6 = 9$$ (больше 3).
  Таким образом, при любом результате второго броска сумма будет больше 3.
• Шаг 3: Считаем количество благоприятных исходов. В данном случае, при первом броске выпало 3. Чтобы сумма была больше 3, второй бросок может быть любым из 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Таким образом, количество благоприятных исходов равно 6.
• Шаг 4: Рассчитываем вероятность. Вероятность события рассчитывается по формуле: \( P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \). В нашем случае: \( P(\text{сумма > 3}) = \frac{6}{36} \).
• Шаг 5: Упрощаем дробь. \( \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).

Ответ: $$\frac{1}{6}$$