6. Игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков меньше 7. Найдит вероятность события «при первом броске выпало 3 очка».

Событие A: при первом броске выпало 3 очка.

Событие B: сумма выпавших очков меньше 7.

Необходимо найти условную вероятность P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).

Событие B (сумма меньше 7):

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5)

(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4)

(3, 1), (3, 2), (3, 3)

(4, 1), (4, 2)

(5, 1)

Всего 15 вариантов, значит, P(B) = 15/36.

Событие A ∩ B (первый бросок 3, сумма меньше 7):

(3, 1), (3, 2), (3, 3)

Всего 3 варианта, значит, P(A ∩ B) = 3/36.

P(A|B) = (3/36) / (15/36) = 3/15 = 1/5 = 0.2.

Ответ: 0.2