Игральную кость бросают дважды. Найди вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей. 1. Определим благоприятные исходы для одного броска: На игральной кости 6 граней с числами от 1 до 6. Числа, большие 3, это 4, 5 и 6. Значит, благоприятных исходов для одного броска – 3. 2. Определим вероятность благоприятного исхода для одного броска: Вероятность (P) равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Таким образом, вероятность выпадения числа больше 3 при одном броске равна \(\frac{1}{2}\). 3. Определим вероятность для двух бросков: Так как броски независимы, вероятность того, что в обоих случаях выпадет число больше 3, равна произведению вероятностей для каждого броска: \[ P_{\text{оба раза больше 3}} = P \times P = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \] 4. Преобразуем в десятичную дробь: Чтобы записать ответ в виде десятичной дроби, разделим 1 на 4: \[ \frac{1}{4} = 0.25 \] Ответ: 0.25