Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

Решение:

При броске игральной кости (кубика) возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Числа, большие 3, это 4, 5, 6. Таким образом, благоприятных исходов для одного броска — 3.

Вероятность выпадения числа больше 3 при одном броске равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{число > 3}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Игральную кость бросают дважды. События независимые, поэтому вероятность того, что оба раза выпадет число, большее 3, равна произведению вероятностей каждого события:

\[ P(\text{оба раза число > 3}) = P(\text{первый раз число > 3}) \times P(\text{второй раз число > 3}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Ответ: \( \frac{1}{4} \).