Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 6 или 9

Решение:

При броске игральной кости возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. При двух бросках общее количество исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Найдем исходы, при которых сумма выпавших чисел равна 6:

• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)

Всего 5 исходов.

Найдем исходы, при которых сумма выпавших чисел равна 9:

• (3, 6)
• (4, 5)
• (5, 4)
• (6, 3)

Всего 4 исхода.

События "сумма равна 6" и "сумма равна 9" несовместны, поэтому вероятность того, что сумма равна 6 или 9, равна сумме их вероятностей:

\( P(\text{сумма}=6 \text{ или } \text{сумма}=9) = P(\text{сумма}=6) + P(\text{сумма}=9) \)

\( P(\text{сумма}=6) = \frac{5}{36} \)

\( P(\text{сумма}=9) = \frac{4}{36} \)

\( P(\text{сумма}=6 \text{ или } \text{сумма}=9) = \frac{5}{36} + \frac{4}{36} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \)

Ответ: \( \frac{1}{4} \).