3. Игральную кость бросают дважды. Событие А состоит в том, что тройка не выпадет ни разу. Сформулируйте противоположное событие, найдите его вероятность и вероятность события А.

Ответ: Противоположное событие: тройка выпадет хотя бы один раз; P(A) = 25/36 ≈ 0.69; P(противоположного) = 11/36 ≈ 0.31

Противоположное событие: Тройка выпадет хотя бы один раз.

Вероятность события А (тройка не выпадет ни разу):

• Вероятность, что при одном броске не выпадет тройка: 5/6
• Вероятность, что при двух бросках тройка не выпадет ни разу: (5/6) * (5/6) = 25/36 ≈ 0.69

Вероятность противоположного события (тройка выпадет хотя бы один раз):

• 1 - P(A) = 1 - 25/36 = 11/36 ≈ 0.31

Ответ: Противоположное событие: тройка выпадет хотя бы один раз; P(A) = 25/36 ≈ 0.69; P(противоположного) = 11/36 ≈ 0.31