Игральную кость бросают дважды. Составьте таблицу элементарных событий. С помощью таблицы найдите количество благоприятствующих элементарных событий: а) «сумма выпавших очков равна 9»; б) «сумма выпавших очков равна 5»; в) «при первом броске выпадет больше очков, чем при втором»; г) «количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, различаются на 5».

Question

Вопрос:

Игральную кость бросают дважды. Составьте таблицу элементарных событий. С помощью таблицы найдите количество благоприятствующих элементарных событий: а) «сумма выпавших очков равна 9»; б) «сумма выпавших очков равна 5»; в) «при первом броске выпадет больше очков, чем при втором»; г) «количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, различаются на 5».

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай помогу тебе с этой задачкой по теории вероятностей. Бросание игральной кости - это классическая задача, и сейчас мы её разберем по шагам.

Таблица элементарных событий

Когда мы бросаем игральную кость дважды, у нас может выпасть любая комбинация чисел от 1 до 6. Чтобы систематизировать все возможные исходы, составим таблицу, где строки будут представлять результат первого броска, а столбцы - результат второго броска.

	1	2	3	4	5	6
1	(1, 1)	(1, 2)	(1, 3)	(1, 4)	(1, 5)	(1, 6)
2	(2, 1)	(2, 2)	(2, 3)	(2, 4)	(2, 5)	(2, 6)
3	(3, 1)	(3, 2)	(3, 3)	(3, 4)	(3, 5)	(3, 6)
4	(4, 1)	(4, 2)	(4, 3)	(4, 4)	(4, 5)	(4, 6)
5	(5, 1)	(5, 2)	(5, 3)	(5, 4)	(5, 5)	(5, 6)
6	(6, 1)	(6, 2)	(6, 3)	(6, 4)	(6, 5)	(6, 6)

a) Сумма выпавших очков равна 9

Найдем все пары чисел из нашей таблицы, сумма которых равна 9:

(3, 6)
(4, 5)
(5, 4)
(6, 3)

Итого, количество благоприятствующих элементарных событий равно 4.

б) Сумма выпавших очков равна 5

Найдем все пары чисел из нашей таблицы, сумма которых равна 5:

(1, 4)
(2, 3)
(3, 2)
(4, 1)

Итого, количество благоприятствующих элементарных событий равно 4.

в) При первом броске выпадает больше очков, чем при втором

Найдем все пары чисел из нашей таблицы, где первое число больше второго:

(2, 1)
(3, 1), (3, 2)
(4, 1), (4, 2), (4, 3)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4)
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5)

Итого, количество благоприятствующих элементарных событий равно 15.

г) Количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, различаются на 5

Найдем все пары чисел из нашей таблицы, где разница между первым и вторым числом равна 5:

(1, 6) - не подходит
(6, 1)

То есть всего 2 события, где разница равна 5.

Ответ: а) 4, б) 4, в) 15, г) 2

Молодец! У тебя отлично получается. Продолжай в том же духе, и ты обязательно освоишь эту тему!