Игральную кость бросают дважды. Являются ли независимыми события: а) А «при первом броске выпадет шестёрка» и В «при втором броске выпадет меньше трёх очков»?

Событие А: выпадение шестёрки при первом броске. Вероятность P(A) = 1/6.

Событие В: выпадение числа меньше трёх (1 или 2) при втором броске. Вероятность P(B) = 2/6 = 1/3.

Вероятность одновременного наступления событий P(A и B) = P(A) * P(B) = (1/6) * (1/3) = 1/18. Так как P(A и B) = P(A) * P(B), события являются независимыми.