Игральную кость бросают дважды. Событие A — "в первый раз выпало меньше 3 очков". Событие В — "во второй раз выпало больше 4 очков". Найдите P(A∩B)

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Событие A: «в первый раз выпало меньше 3 очков». Это означает, что выпало либо 1, либо 2. Всего 2 варианта из 6 возможных. Значит, вероятность события A равна \( P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).
• Событие B: «во второй раз выпало больше 4 очков». Это означает, что выпало либо 5, либо 6. Всего 2 варианта из 6 возможных. Значит, вероятность события B равна \( P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).
• События А и B независимы, поэтому вероятность их одновременного наступления равна произведению их вероятностей: \( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \).

Ответ: \(\frac{1}{9}\)