Игральную кость бросают дважды. Событие А "при первом броске выпало больше трёх очков", событие В "сумма выпавших очков меньше девяти". События А и В независимые.

Чтобы определить, являются ли события зависимыми или независимыми, нужно рассмотреть, влияет ли наступление одного события на вероятность наступления другого.

• Событие А: при первом броске выпало больше трёх очков (то есть 4, 5 или 6).
• Событие В: сумма выпавших очков меньше девяти.

Если при первом броске выпало 6 очков (наступление события А), то для выполнения условия события В (сумма меньше девяти), при втором броске должно выпасть 1 или 2 очка. Если же при первом броске выпало 4 очка, то при втором броске должно выпасть 1, 2, 3 или 4 очка. Таким образом, вероятность наступления события В зависит от того, наступило ли событие А.

Ответ: События А и В зависимые.