Игральную кость бросили два раза. Известно, что пять очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 7».

Привет! Давай решим эту задачу по теории вероятностей вместе.

Сначала определим, какие исходы возможны при броске игральной кости, если известно, что пятерка не выпала. Это числа 1, 2, 3, 4 и 6. Таким образом, у нас 5 возможных исходов для каждого броска.

Так как кость бросают два раза, общее количество возможных исходов (при условии, что пятерка не выпадает) равно 5 * 5 = 25.

Теперь определим, какие комбинации дают в сумме 7 при условии, что пятерка не выпадает ни разу. Это следующие варианты:

• 1 и 6
• 2 и ? (нет подходящего числа, так как 5 исключено, а 7-2=5)
• 3 и 4
• 4 и 3
• 6 и 1

Таким образом, у нас есть 4 благоприятных исхода: (1, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 1).

Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

В нашем случае:

$$P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{4}{25}$$

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, при условии, что пятерка не выпала ни разу, равна 4/25.