6.Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 10».

Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Необходимо найти при этом условии вероятность события «сумма очков равна 10».

Событие А: сумма очков равна 10.

Событие В: шесть очков не выпало ни разу.

Необходимо найти условную вероятность P(A|B).

$$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$

Найдем P(B) - вероятность того, что ни разу не выпало 6 очков.

При одном броске вероятность не выпадения 6 равна $$ \frac{5}{6} $$.

При двух бросках вероятность, что ни разу не выпало 6 равна $$ \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} = \frac{25}{36}$$.

P(B) =$$\frac{25}{36}$$

Найдем P(A ∩ B) - вероятность того, что сумма очков равна 10 и ни разу не выпало 6 очков.

Сумма очков равна 10 при следующих вариантах: (4, 6), (5, 5), (6, 4).

Так как 6 не выпадало, то единственный вариант (5,5) дает в сумме 10.

Вероятность выпадения (5,5) равна $$\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$$.

P(A ∩ B) =$$\frac{1}{36}$$

Тогда P(A|B) =$$\frac{\frac{1}{36}}{\frac{25}{36}} = \frac{1}{25} = 0.04$$.

Ответ: 0.04