3. Игральную кость бросили два раза. Известно, что пять очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 9»

Решение:

Давай разберем эту задачу по теории вероятностей. Нам нужно найти вероятность того, что сумма очков равна 9, при условии, что ни разу не выпало 5 очков.

1. Определим общее количество возможных исходов:

При бросании игральной кости два раза, каждый раз может выпасть одно из 6 чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6). Так как пятерка не выпала ни разу, то у нас остается 5 вариантов для каждого броска (1, 2, 3, 4, 6). Следовательно, общее количество возможных исходов равно \(5 \times 5 = 25\).

2. Определим количество благоприятных исходов:

Благоприятные исходы - это те, в которых сумма очков равна 9, и при этом нет пятерок. Возможные варианты, дающие в сумме 9, без учета пятерок:

• 3 + 6
• 6 + 3

То есть, есть всего 2 благоприятных исхода.

3. Рассчитаем вероятность:

Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:

\[P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{2}{25}\]

Таким образом, вероятность того, что сумма очков равна 9 при условии, что ни разу не выпало 5 очков, равна \(\frac{2}{25}\) или 0.08.

Ответ: 0.08

Ты молодец! У тебя всё получится!