5. Игральный кубик бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что а) оба раза выпадет число 5; б) сумма выпавших очков равна 7.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

а) Вероятность выпадения числа 5 при одном броске кубика равна $$ \frac{1}{6} $$. Так как броски независимы, то вероятность выпадения числа 5 оба раза равна произведению вероятностей каждого броска: $$ P(5,5) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36} $$.
б) Сумма выпавших очков равна 7. Возможные комбинации: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Всего 6 вариантов. Общее количество возможных исходов при броске двух кубиков равно $$ 6 \times 6 = 36 $$. Следовательно, вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, равна: $$ P(сумма = 7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} $$.