Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность события «хотя бы раз выпало число меньше 4».

Решение:

Игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6.

Число меньше 4 — это 1, 2, 3. Вероятность выпадения числа меньше 4 при одном броске равна \( P(\text{меньше 4}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Вероятность выпадения числа не меньше 4 (то есть 4, 5, 6) равна \( P(\text{не меньше 4}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Событие «хотя бы раз выпало число меньше 4» является противоположным событию «ни разу не выпало число меньше 4» (то есть оба раза выпало число не меньше 4).

Вероятность того, что оба раза выпадет число не меньше 4:

\( P(\text{оба раза не меньше 4}) = P(\text{не меньше 4}) \times P(\text{не меньше 4}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25 \).

Тогда вероятность события «хотя бы раз выпало число меньше 4» равна:

\( P(\text{хотя бы раз меньше 4}) = 1 - P(\text{оба раза не меньше 4}) = 1 - 0.25 = 0.75 \).

Ответ: 0,75