Игральный кубик бросили два раза. Событие A — «при втором броске выпало меньше 3 очков», событие B — «сумма выпавших очков больше 5». Составь таблицу случайного эксперимента и найди P (A ∩ B). Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ /. Например, 1/3.

Решение:

Игральный кубик бросили два раза. Всего возможных исходов при двух бросках — \( 6 \times 6 = 36 \).

Событие A: при втором броске выпало меньше 3 очков. Это значит, что при втором броске могло выпасть 1 или 2 очка. Всего исходов для события A: \( 6 \times 2 = 12 \).

Событие B: сумма выпавших очков больше 5.

Событие \( A \cap B \): при втором броске выпало меньше 3 очков (1 или 2) И сумма очков больше 5.

Составим таблицу возможных исходов для события \( A \cap B \):

Исходы, где сумма очков больше 5 и второй бросок равен 1 или 2: (4, 1), (5, 1), (6, 1), (4, 2), (5, 2), (6, 2). Всего 6 таких исходов.

Вероятность события \( A \cap B \) равна числу благоприятных исходов, деленному на общее число исходов:

\[ P(A \cap B) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ: 1/6