Игральный кубик подбрасывается 2000 раз. Рассматривается случайная величина Y – частота выпадения пятёрок. Найдите математическое ожидание Y.

Пояснение:

• В этой задаче мы имеем дело со случайной величиной, которая представляет собой частоту выпадения 'пятёрки' при броске игрального кубика.
• Игральный кубик имеет 6 граней, каждая с равной вероятностью выпадения.
• Вероятность выпадения 'пятёрки' при одном броске равна 1/6.
• Математическое ожидание частоты события (в данном случае, выпадения 'пятёрки') равно вероятности этого события.

Решение:

1. Обозначим событие "выпадение пятёрки" как A.
2. Вероятность события A при одном броске кубика:
• P(A) = 1/6
3. Случайная величина Y представляет собой частоту выпадения пятёрки, которая приближается к вероятности P(A) при большом числе испытаний (2000 бросков).
4. Математическое ожидание случайной величины Y (частоты) равно её вероятности:
• E(Y) = P(A) = 1/6

Ответ: 1/6