Игральный кубик подбрасывается шестьсот раз. Рассматривается случайная величина X – количество выпавших двоек и троек. Найдите математическое ожидание X.

Решение:

Пусть \( n \) — количество подбрасываний игрального кубика, \( n=600 \).

Вероятность выпадения двойки или тройки при одном подбрасывании кубика равна \( p = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Случайная величина \( X \) — количество выпавших двоек и троек — является биномиально распределенной с параметрами \( n=600 \) и \( p=\frac{1}{3} \).

Математическое ожидание биномиально распределенной случайной величины вычисляется по формуле \( E(X) = np \).

Подставим значения:

\[ E(X) = 600 \cdot \frac{1}{3} = 200 \]

Ответ: Математическое ожидание X равно 200.