Игрок бросает несколько игральных кубиков шесть раз подряд, получая следующие суммы очков: 20, 29, 32, 34, 36, 38. При этом ни на одном из кубиков не выпадает дважды одна и та же цифра. Найди количество кубиков.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. Заметим, что каждый раз, когда игрок бросает кубики, он получает некоторую сумму очков. Всего у нас есть шесть различных сумм: 20, 29, 32, 34, 36, 38. Так как ни на одном из кубиков не выпадает дважды одна и та же цифра, это означает, что количество кубиков должно быть достаточно большим, чтобы можно было получить все эти различные суммы. Минимальная сумма, которую можно получить при броске одного кубика, равна 1, а максимальная – 6. Чтобы получить различные суммы, нам нужно как минимум столько кубиков, чтобы самая большая из сумм могла быть достигнута. Наибольшая сумма у нас 38. Предположим, что у нас $$n$$ кубиков. Максимальная сумма, которую можно получить, бросая $$n$$ кубиков, это $$6n$$. Таким образом, должно выполняться неравенство: $$6n \geq 38$$ Разделим обе части неравенства на 6: $$n \geq \frac{38}{6} \approx 6.33$$ Так как количество кубиков должно быть целым числом, минимальное количество кубиков, которое нам подходит, это 7. Теперь давайте проверим, можно ли получить все суммы, имея 7 кубиков. Если у нас 7 кубиков, то минимальная сумма, которую можно получить, это 7 (если на каждом кубике выпадет 1), а максимальная – 42 (если на каждом кубике выпадет 6). Наши суммы (20, 29, 32, 34, 36, 38) находятся в этом диапазоне. Чтобы получить сумму 20, можно бросить кубики так, чтобы на некоторых выпало 3, на других 2 или 1. Чтобы получить 38, можно бросить кубики так, чтобы на большинстве выпало 6 и на некоторых 2 или 1. Таким образом, нам нужно минимум **7 кубиков**. **Ответ: 7**