Игровой кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число. 1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало 4 очка»? 2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 3»?

Привет! Давай разберемся с этой задачкой про игральный кубик.

Что такое дерево случайного эксперимента?

Это такой способ нарисовать все возможные исходы, когда мы делаем что-то несколько раз подряд. В нашем случае, мы кидаем кубик два раза.

1. Первый бросок: На кубике может выпасть любое число от 1 до 6.
2. Второй бросок: Независимо от того, что выпало в первый раз, во второй раз тоже может выпасть любое число от 1 до 6.

Чтобы построить дерево, мы рисуем первую ветку для каждого возможного исхода первого броска (1, 2, 3, 4, 5, 6). От каждого из этих исходов мы рисуем еще 6 веточек для второго броска.

Ответы на вопросы:

1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало 4 очка»?

   Мы ищем такие исходы, где в первом броске выпало 4. Это могут быть такие пары:

   • (4, 1)
   • (4, 2)
   • (4, 3)
   • (4, 4)
   • (4, 5)
   • (4, 6)

   Всего таких пар 6.

   Ответ: 6

2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 3»?

   Теперь нужно найти все пары, где сумма чисел равна числу, которое делится на 3. Это могут быть:

   Сумма = 3:

   • (1, 2)
   • (2, 1)

   Сумма = 6:

   • (1, 5)
   • (2, 4)
   • (3, 3)
   • (4, 2)
   • (5, 1)

   Сумма = 9:

   • (3, 6)
   • (4, 5)
   • (5, 4)
   • (6, 3)

   Сумма = 12:

   • (6, 6)

   Сложим все благоприятные исходы: 2 + 5 + 4 + 1 = 12.

   Ответ: 12