Игровой кубик подбросили два раза. Известно, что в этом случае возможны 36 исходов. Для каждого указанного в таблице события укажите количество исходов, в которых оно наступает.

Пояснение

При броске игрального кубика два раза общее число исходов равно 36. Нам нужно определить количество исходов для каждого из указанных событий.

Решение

Пояснения к расчетам:

• "Шестерка выпала ровно два раза": Это возможно только в одном случае — (6, 6).
• "Шестерка выпала ровно один раз": Шестерка может выпасть первым или вторым броском. Если первым (6, X), где X не 6 (5 вариантов). Если вторым (X, 6), где X не 6 (5 вариантов). Итого 5 + 5 = 10 вариантов.
• "Шестерка выпала не менее одного раза": Это событие противоположно событию "Шестерка не выпала ни разу". Общее число исходов — 36. Количество исходов, где шестерка не выпала ни разу — 5 * 5 = 25. Значит, количество исходов, где шестерка выпала хотя бы раз, равно 36 - 25 = 11.
• "Шестерка не выпала ни разу": При каждом броске кубика есть 5 исходов, где не выпадает шестерка (1, 2, 3, 4, 5). Так как кубик бросают два раза, общее количество таких исходов равно 5 * 5 = 25.

Ответ:

• "Шестерка выпала ровно два раза": 1
• "Шестерка выпала ровно один раз": 10
• "Шестерка выпала не менее одного раза": 11
• "Шестерка не выпала ни разу": 25