Игрульную кость бросили дважды. Найди вероятность того, что в первый раз выпало больше 2 очков, а во второй раз — 2 очка.

Решение:

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. При каждом броске результат независим от предыдущего.

1. Вероятность выпадения больше 2 очков при первом броске:
   Благоприятные исходы: 3, 4, 5, 6. Всего 4 исхода.
   Общее количество исходов: 6.
   Вероятность \( P(\text{>2}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).
2. Вероятность выпадения 2 очков при втором броске:
   Благоприятный исход: 2. Всего 1 исход.
   Общее количество исходов: 6.
   Вероятность \( P(2) = \frac{1}{6} \).
3. Вероятность одновременного наступления двух независимых событий:
   Вероятность того, что в первый раз выпало больше 2 очков, а во второй раз — 2 очка, равна произведению вероятностей каждого события: \( P(\text{>2 и 2}) = P(\text{>2}) \times P(2) \).
4. Вычисление:
   \[ P(\text{>2 и 2}) = \frac{2}{3} \times \frac{1}{6} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9} \]

Ответ: 1/9