ІІ 4. Спортсмен способен развить силу 800 Н. Сможет ли он удержать в воде медное тело, которое в воздухе весит 890 Н? 5. Тело объемом 4 дм³ имеет массу 4 кг. Утонет ли тело в бензине? 6. Аэростат объемом 2000 м³ наполнен водородом. Вес оболочки и гондолы 16 000 Н. Определите подъемную си- лу аэростата.

Решение задачи №4

• Шаг 1: Сравним силу, которую может развить спортсмен (800 Н), с весом медного тела в воздухе (890 Н).
• Вывод: Спортсмен не сможет удержать тело, так как его сила меньше веса тела.

Решение задачи №5

• Шаг 1: Рассчитаем плотность тела:

\[\rho_{тела} = \frac{m}{V} = \frac{4 \, кг}{4 \, дм^3} = 1 \, кг/дм^3 = 1000 \, кг/м^3\]

• Шаг 2: Плотность бензина приблизительно равна 700 кг/м³.
• Шаг 3: Сравним плотность тела с плотностью бензина:

\[\rho_{тела} > \rho_{бензина}\]

• Вывод: Тело утонет в бензине, так как его плотность больше плотности бензина.

Решение задачи №6

• Шаг 1: Рассчитаем подъемную силу аэростата:

\[F_{под} = V \cdot (\rho_{возд} - \rho_{водорода}) \cdot g\]

• где:
• V - объем аэростата (2000 м³),
• \(\rho_{возд}\) - плотность воздуха (примем 1.29 кг/м³),
• \(\rho_{водорода}\) - плотность водорода (примем 0.09 кг/м³),
• g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

\[F_{под} = 2000 \cdot (1.29 - 0.09) \cdot 9.8 = 2000 \cdot 1.2 \cdot 9.8 = 23520 \, Н\]

• Шаг 2: Вычислим общую подъемную силу аэростата, учитывая вес оболочки и гондолы:

\[F_{общая} = F_{под} - Вес_{оболочки} = 23520 \, Н - 16000 \, Н = 7520 \, Н\]

• Шаг 3: Суммарная подъемная сила:
\[F_{сум} = F_{под} + Вес_{оболочки} = 23520 + 16000 = 39520 \, Н\]

Показать подробные расчеты общей подъемной силы с учетом силы Архимеда

• Учитываем силу Архимеда:

\[F_{арх} = \rho_{возд} \cdot V \cdot g = 1.29 \, кг/м^3 \cdot 2000 \, м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2 = 25284 \, Н\]

• Учитываем вес водорода:

\[F_{тяж} = \rho_{водорода} \cdot V \cdot g = 0.09 \, кг/м^3 \cdot 2000 \, м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2 = 1764 \, Н\]

• Подъемная сила:

\[F_{под} = F_{арх} - F_{тяж} = 25284 \, Н - 1764 \, Н = 23520 \, Н\]

• Вычислим общую подъемную силу аэростата, учитывая вес оболочки и гондолы:

\[F_{общая} = F_{под} + Вес_{оболочки} = 23520 + 16000 = 39520 \, Н\]

• Дополнительная подъемная сила:

\[F_{доп} = 1.29 \cdot 2000 \cdot 9.8 + 16000 = 25284 + 16000 = 41284 \, Н\]