Ответ:

Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\), \(2\frac{1}{9}=\frac{19}{9}\).

Приведём дроби к общему знаменателю 18: \(\frac{3}{2}=\frac{27}{18}\), \(\frac{19}{9}=\frac{38}{18}\).

Выполним вычитание: \(\frac{27}{18}-\frac{38}{18}=-\frac{11}{18}\).

Ответ: \(-\frac{11}{18}\)