Ответ:
1. Он [князь Андрей] почувствовал себя оскорблённым, и чувство оскорбления перешло в то же мгновение незаметно для него самого в чувство презрения, ни на чём не основанного.
«То же» пишется раздельно: здесь «то» — местоимение, «же» — частица. «Незаметно» — наречие с приставкой не-. В сочетании «ни на чём не основанного» частица «ни» усиливает отрицание.
2. Никто ничего определённого не говорил, но по эскадрону пронеслась молва об атаке.
«Никто» и «ничего» пишутся слитно без предлога; «не говорил» — раздельно с глаголом.
3. Любимая соната переносила её [княжну Марью] в самый задушевно-поэтический мир, а чувствуемый на себе взгляд придавал этому миру ещё большую поэтичность.
4. Около деревни Праца Ростову велено было искать Кутузова и государя. Но здесь не только не было их, но не было ни одного начальника, а были разнородные толпы расстроенных войск.
5. Перед пожаром мелькали чёрные фигуры людей и из-за неумолкаемого треска огня слышались говор и крики.
«Из-за» — предлог с существительным, пишется через дефис. «Неумолкаемого» пишется слитно: слово без «не» в данном значении не употребляется.
6. Коляска и лошади уже давно были выведены на другой берег и заложены, и уж солнце скрылось до половины, и вечерний мороз покрывал звёздами лужи у перевоза, а Пьер и Андрей к удивлению лакеев, кучеров и перевозчиков ещё стояли на пароме и говорили.
В пункте 6 на изображении читается «Колясска»; по смыслу и написанию здесь требуется «коляска».
![Фото задания: II. 1. Он [князь Андрей] почу_ств_вал себя оск_рблё_ым, и чу_ство оск_рбления перешло в (то)же мгновение (не)заметно для него…](https://photoai.euroki.org/img_1791925046127_aa50fce6-9821-4d3a-a440-ca7681e34ddf.jpg)