II. а) $\frac{a^2}{a-3}-\frac{6a-9}{a-3}$; б) $\frac{c^2+100}{c-10}+\frac{20c}{10-c}$; в) $\frac{b^2}{b+5}+\frac{10b+25}{b+5}$; г) $\frac{d^2+49}{7-d}+\frac{14d}{d-7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: II. а) $\frac{a^2}{a-3}-\frac{6a-9}{a-3}$; б) $\frac{c^2+100}{c-10}+\frac{20c}{10-c}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Складываем числители над общим знаменателем:

$\frac{a^2-(6a-9)}{a-3}=\frac{a^2-6a+9}{a-3}=\frac{(a-3)^2}{a-3}=a-3$, где $a\ne3$.

б) Используем $10-c=-(c-10)$:

$\frac{c^2+100}{c-10}-\frac{20c}{c-10}=\frac{c^2-20c+100}{c-10}=\frac{(c-10)^2}{c-10}=c-10$, где $c\ne10$.

в) Складываем числители:

$\frac{b^2+10b+25}{b+5}=\frac{(b+5)^2}{b+5}=b+5$, где $b\ne-5$.

г) Так как $7-d=-(d-7)$, получаем:

$-\frac{d^2+49}{d-7}+\frac{14d}{d-7}=\frac{-d^2+14d-49}{d-7}=-\frac{(d-7)^2}{d-7}=7-d$, где $d\ne7$.

Ответ: а) $a-3$; б) $c-10$; в) $b+5$; г) $7-d$.

II. а) \(\frac{a^2}{a-3}-\frac{6a-9}{a-3}\); б) \(\frac{c^2+100}{c-10}+\frac{20c}{10-c}\); в) \(\frac{b^2}{b+5}+\frac{10b+25}{b+5}\); г) \(\frac{d^2+49}{7-d}+\frac{14d}{d-7}\).