II. \(\begin{cases}2x^2y^2-5xy=-2,\\x-y=-1.\end{cases}\)

Обозначим \(p=xy\). Из второго уравнения: \(x-y=-1\).

1. Первое уравнение принимает вид \(2p^2-5p=-2\), или \(2p^2-5p+2=0\).
2. Разложим на множители: \((2p-1)(p-2)=0\). Поэтому \(p=\frac12\) или \(p=2\).
3. Используем тождество \((x+y)^2=(x-y)^2+4xy\).
4. При \(p=2\): \((x+y)^2=1+8=9\), значит \(x+y=3\) или \(x+y=-3\).
   При \(x+y=3\): \(x=1,\ y=2\).
   При \(x+y=-3\): \(x=-2,\ y=-1\).
5. При \(p=\frac12\): \((x+y)^2=1+2=3\), значит \(x+y=\sqrt3\) или \(x+y=-\sqrt3\).
   Тогда \(x=\frac{x+y-1}{2}\), \(y=\frac{x+y+1}{2}\).

Ответ: \((x,y)=(1,2),\ (-2,-1),\ \left(\frac{\sqrt3-1}{2},\frac{\sqrt3+1}{2}\right),\ \left(-\frac{\sqrt3+1}{2},\frac{1-\sqrt3}{2}\right)\).