II часть. 1. Найдите область определения функции: а) y = 5x/(x² + 2); б) y = √(x + 1)/(2x²(x − 3)).

а) Знаменатель не обращается в ноль: \(x^2+2>0\) при любом действительном \(x\). Поэтому область определения — все действительные числа.

Ответ: \(D(y)=\mathbb{R}\).

б) Для корня требуется \(x+1\ge 0\), значит, \(x\ge -1\). Знаменатель должен быть ненулевым: \(2x^2(x-3)\ne 0\), поэтому \(x\ne 0\) и \(x\ne 3\). Исключаем эти значения из промежутка \([-1; +\infty)\).

Ответ: \(D(y)=[-1;0)\cup(0;3)\cup(3;+\infty)\).