II. Даны векторы $\vec a=(2;3)$, $\vec b=(4;-5)$, $\vec c=(-6;7)$, $\vec d=(-8;-9)$. 1) Найдите: $\vec d+\vec a$, $\vec d+\vec c$, $\vec c+\vec b$. 2) Найдите: $\vec b-\vec a$, $\vec b-\vec c$, $\vec b-\vec d$. 3) Найдите: $2\vec c$, $\frac{1}{2}\vec d$, $-4\vec a$. 4) Найдите: $\vec p=\vec b-\vec a-\vec c+\vec d$, $\vec e=2\vec c-3\vec d$, $\vec F=5\vec a+4\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: II. Даны векторы $\vec a=(2;3)$, $\vec b=(4;-5)$, $\vec c=(-6;7)$, $\vec d=(-8;-9)$. 1) Найдите: $\vec d+\vec a$,…$ Фото задания

II. Даны векторы $\vec a=(2;3)$, $\vec b=(4;-5)$, $\vec c=(-6;7)$, $\vec d=(-8;-9)$. 1) Найдите: $\vec d+\vec a$, $\vec d+\vec c$, $\vec c+\vec b$. 2) Найдите: $\vec b-\vec a$, $\vec b-\vec c$, $\vec b-\vec d$. 3) Найдите: $2\vec c$, $\frac{1}{2}\vec d$, $-4\vec a$. 4) Найдите: $\vec p=\vec b-\vec a-\vec c+\vec d$, $\vec e=2\vec c-3\vec d$, $\vec F=5\vec a+4\vec b$.

Accepted Answer

Координаты векторов складываем и вычитаем покоординатно; при умножении вектора на число умножаем на него каждую координату.

1)

$\vec d+\vec a=(-8+2;\,-9+3)=(-6;-6)$.

$\vec d+\vec c=(-8-6;\,-9+7)=(-14;-2)$.

$\vec c+\vec b=(-6+4;\,7-5)=(-2;2)$.

2)

$\vec b-\vec a=(4-2;\,-5-3)=(2;-8)$.

$\vec b-\vec c=(4-(-6);\,-5-7)=(10;-12)$.

$\vec b-\vec d=(4-(-8);\,-5-(-9))=(12;4)$.

3)

$2\vec c=(2\cdot(-6);\,2\cdot7)=(-12;14)$.

$\frac{1}{2}\vec d=(-8/2;\,-9/2)=(-4;-9/2)$.

$-4\vec a=(-4\cdot2;\,-4\cdot3)=(-8;-12)$.

4)

$\vec p=(4-2-(-6)-8;\,-5-3-7-9)=(0;-24)$.

$\vec e=2(-6;7)-3(-8;-9)=(-12;14)-(-24;-27)=(12;41)$.

$\vec F=5(2;3)+4(4;-5)=(10;15)+(16;-20)=(26;-5)$.

Ответ: 1) $(-6;-6),\;(-14;-2),\;(-2;2)$; 2) $(2;-8),\;(10;-12),\;(12;4)$; 3) $(-12;14),\;(-4;-9/2),\;(-8;-12)$; 4) $\vec p=(0;-24),\;\vec e=(12;41),\;\vec F=(26;-5)$.